第686章无尽路途,不可达基数(十分艰涩,谨慎观看)（2/4）

可本身一致性强度已然等于乃至凌驾于康托尔绝对无穷的ZFc模型，在拥有了任意大基数公理之后，其强度居然还能够暴涨到那用不可思议都无法描述的更高层面。

由此便可知那大基数的强度是有多么恐怖了，恐怖到甚至是用远远超越了所谓“全知全能”级别康托尔绝对无穷之倍数这类话语，都压根不足以形容。

总之，当世界基数wc在引入w函数再根据ZFc的替换公理，然后通过进行类似?函数一样的sup操作，来不断提升等级之际，包含并容纳那世界基数wc的万有数学宇宙，亦会同样一齐不断攀升晋级。

当这种晋阶真正呈现于具象实体世界之中时，那个数逻疆域便会如同一座通天塔般，在不断暴涨式扩展地基的同时，亦不断疯狂的堆高楼层，并且扩展与堆高的难度幅度永远都是那么恐怖。

可这种攀升的方式，也是有其极限的，这一极限便是世界基数的不动点，也可称其为w函数的「世界点」。

在此之上，也赫然存在着用‘数之不尽’这一词汇，都远远无法形容其具体数目的一个个世界基数不动点。

但这些世界基数不动点都会被k=k?世界基数……即「伟大世界基数」死死拦截在下方。

无论前面那所有世界基数互相之间的差距有多么巨大，对于伟大世界基数而言都是一样的渺小。

因为这些世界基数的共尾数，俱都只有w。

至于所谓的「共尾」则属于集合论当中一个重要数学概念，主要用于描述良序集无界子集以及序列的特性还有精细程度。

说白了就是诸多递增序列在只能用a以下序数时，需要至少多少项才能够抵达，所以也可用「梯度」这种词汇来指称。

而若是将伟大世界基数以下所有世界基数共尾度为w这一概念展开来讲，即是对于所有n∈N，最小∑n正确基数之序列便是k的下一个长度为w之基本列，同时对于任意一个n都可用∑n+1来描述某一∑n正确基数，因此其强度皆在ZFc公理模型范畴内。

可是对于基本列整体而言并不存在某个∑m语句可以描述所有∑n，因为不存在大于所有自然数的自然数，所以k的这一基本列在Vk内部无法定义，于是便不能作为一个集合适用于替换公理，此基本列必须要在ZFc模型之外，即Vk+1中才能够被定义。

总之，在一系列世界基数不动点之上的便是伟大世界基数，可同样在伟大世界基数之上亦有无穷无尽无限无数个w函数不动点，并且这些互相间距离无比遥远的不动点，也都拥有同一个共尾数。

所以到了这一层面后，亦可以极为粗糙的将共尾数，视作为不同层次间的强度度量衡量标尺。

而距离这共尾w的一系列所有世界基数‘最近’的更高共尾数层面，便是与??等势的w1。

在此之上，还有与??等势的w?、与???等势的w??、与????等势的w???……等等各类各样差距更是巨大到了完全没有边的共尾数。

这些具备不同共尾数的各类世界基数，亦通常会被命名为带有各种复杂前缀名或者后缀名的称呼。

并且，被这些各级各阶每一个共尾数所‘统治’的庞大‘领土’之内的那些个各级各阶世界基数互相之间，亦会存在有无穷无尽复无尽无穷恐怖到无法言说无法形容的巨大差距。

而若想要跨越这一重又一重天渊之距，则又会牵涉到所谓「无界闭集」的数学概念。

关于此概念，还有一个较为简单的名为「无界集合」的前置型概念。

对于此概念若举例说明便是，譬如位于w范畴内的自然数在w中无界，又因w=N，所以N便是w的无界非真子集。(「无界」概念的具体定义详见677章)